Qualität & Vermessung · Bauwissen

Kreisbogen im Straßenbau abstecken: Tangenten-, Sehnen- und Viertelmethode

Auch in der Bauausführung muss die Trasse geometrisch beherrscht werden. Bei kleinen Radien, unzugänglichem Mittelpunkt oder langer Kurve helfen klassische Absteckverfahren.

Kreisbogen Praxiswissen mit Checkliste Stand 03.05.2026
Kurzfassung

Worum es geht

  • Ist der Mittelpunkt zugänglich und der Radius klein, können Bogenpunkte direkt über Radius abgesteckt werden.
  • Bei großem Radius oder unzugänglichem Mittelpunkt helfen Tangenten-, Sehnen-, Viertel- oder Gitterverfahren.
  • Die Näherungsformeln sind praktisch, müssen aber zur geforderten Genauigkeit passen.

Grundpunkte

Für die Bogenabsteckung braucht man Bogenanfang, Bogenende, Tangenten, Radius und möglichst den Tangentenschnittpunkt. Ist der Mittelpunkt zugänglich und der Radius klein, lassen sich Punkte mit Bandmaß oder Tachymeter direkt über den Radius kontrollieren.

Tangentenmethode

Bei der Tangentenmethode werden entlang der Tangente Abszissen abgetragen und dazu rechtwinklig Ordinaten gemessen. Sie eignet sich, wenn Bogenanfang oder Bogenende gut zugänglich sind und der Mittelpunkt nicht direkt genutzt werden kann.

Ordinate exakt
y=R−R2−x2y = R - \sqrt{R^2 - x^2}
y = R - sqrt(R^2 - x^2)
Ordinate näherungsweise
y =x2/(2⋅R)y ~= x^2 / (2 \cdot R)
y ~= x^2 / (2 * R)

Sehnenmethode

Bei der Sehnenmethode wird zwischen zwei bekannten Bogenpunkten eine Sehne gebildet. Der Bogenpunkt in der Mitte liegt um den Pfeil h von der Sehne entfernt. Durch wiederholtes Teilen können Zwischenpunkte konstruiert werden.

Pfeilhöhe exakt
h=R−sqrt(R2−(s/2)2)h = R - sqrt(R^2 - (s / 2)^2)
h = R - sqrt(R^2 - (s / 2)^2)
Pfeilhöhe näherungsweise
h =s2/(8⋅R)h ~= s^2 / (8 \cdot R)
h ~= s^2 / (8 * R)

Viertelmethode und Gitterverfahren

Die Viertelmethode nutzt den Zusammenhang, dass die Pfeilhöhe bei halber Sehne näherungsweise ein Viertel beträgt. Das Gitterverfahren arbeitet mit Hilfslinien und Teilungen der Tangenten und ist ein einfaches Näherungsverfahren, wenn keine hohe Genauigkeit gefordert ist.

Praxis auf der Baustelle

Heute übernehmen Tachymeter, GNSS und Maschinensteuerung viele Absteckaufgaben. Die klassischen Verfahren bleiben nützlich, um Plausibilität zu prüfen, kleine Baustellen abzustecken, Ausfälle zu überbrücken oder Absteckdaten aus Plänen zu verstehen.

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Checkliste

  • Bogenanfang, Bogenende, Radius und Tangenten vor Ort eindeutig sichern.
  • Methode nach Zugänglichkeit, Radius und Genauigkeitsanforderung wählen.
  • Näherungsformeln nur innerhalb passender Genauigkeit verwenden.
  • Absteckpunkte mit unabhängiger Messung oder Plausibilitätskontrolle prüfen.
  • Stationierung und Punktnummern in Plan, Gerät und Baustelle identisch halten.

Typische Fehler

  • Tangenten- und Bogenlängen verwechseln.
  • Näherungsformel bei zu großem Abstand verwenden.
  • Punkte ohne Bezug zur Stationierung markieren.
  • Maschinensteuerung vertrauen, ohne Kontrollpunkte zu prüfen.
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